已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 23:08:57
详细过程。
a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0
4a^2+b^2-4ab+a^2b^2-4ab+4=0
(2a-b)^2+(ab-2)^2=0
因为一个数的平方是非负数
所以必有
(2a-b)^2=0 2a=b
(ab-2)^2=0 ab=2
解得
a=1 b=2 或 a=-1 b=-2
a=1 b=2时
3a+(b/2)^(2007)=3+1^2007=4
a=-1 b=-2时
3a+(b/2)^(2007)=-3+(-1)^2007=-3-1=-4
a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0
(a^2b^2-4ab+4)+(4a^2-4ab+b^2)=0
(ab-2)^2+(2a-b)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以ab-2=0,2a-b=0
ab=2,b=2a
所以2a^2=2
a^2=1
a=1,b=2或a=-1,b=-2
若a=1,b=2
则3a+(b/2)^2007
=3+1^2007
=4
若a=-1,b=-2
则3a+(b/2)^2007
=-3+(-1)^2007
=-4
已知a+2b=0,求a*a*a+2ab+(a+b+4*b*b*b的值
已知a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b
已知(a+b)^2=8,(a-b)^2=4,求a^2+b^2 ,ab 的值
已知a-b=2,ab=-3,求代数式(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值
已知(a+2)^2 +|a+b+5|=0 求3a^2b-[2a^b-(2ab-a^2b)-4a^27-ab]
a-b-a的平方+2ab-b的平方+2=0 ,已知a+b=8,求ab
已知a、b是正实数则 ①√ab>2ab/a+b ②a>|a-b|-b ③a^2+b^2>4ab-3b^2 ④ab+2/ab>2
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a<(a+b)/2-SQR(ab)<(a-b)^2/8b
已知A^2B^2+A^2+B^2+1=4AB,求A,B的值
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.